#b496. 費氏數列

費氏數列

Problem Description

Author: louishuang

費波那契數(義大利語:Numero di Fibonacci),又譯為菲波拿契數菲波那西數斐氏數黃金分割數、費氏數列。所形成的數列稱為費波那契數列(義大利語:Successione di Fibonacci),又譯為菲波拿契數列菲波那西數列斐氏數列黃金分割數列、費氏數列。這個數列是由義大利數學家費波那契在他的《算盤書》中提出。

在數學上,費波那契數是以遞迴的方法來定義:

  • {isplaystyle F_{0}=0}

  • {isplaystyle F_{1}=1}

  • {isplaystyle F_{n}=F_{n-1}+F_{n-2}}{isplaystyle neqq 2}

用白話文來說,就是費氏數列由0和1開始,之後的費波那契數就是由之前的兩數相加而得出。首幾個費波那契數是:

1、 1、 2、 3、 5、 8、 13、 21、 34、 55、 89、 144、 233、 377、 610、 987……(OEIS數列A000045)

特別指出:0 不是第一項,而是第零項({isplaystyle F_{0}})。

謝謝維基百科讓我複製題敘

Input Format

輸入的第一行包含一個正整數 TT,代表接下來有 TT 筆詢問。

接下來的 TT 行,每行包含一個非負整數 NN

Output Format

對於每筆詢問,請輸出一行包含一個整數,代表 FN(mod109+7)F_N \pmod{10^9 + 7} 的值。

3
10
0
1
55
0
1

Hint

30\mathbf{30}%:1T101 \le T \le 100N300 \le N \le 30

30\mathbf{30}%:1T101 \le T \le 100N1060 \le N \le 10^6

40\mathbf{40}%:1T1051 \le T \le 10^50N10180 \le N \le 10^{18}